Cinematica V. Problemas propuestos

A. Movimiento Rectilíneo Uniforme y Velocidad Media

*1. Una canica se desliza con velocidad constante sobre el piso. Un niño que toma sus primeras clases de física, ha establecido que dicha partícula se ha desplazado (∆x) 2.00m durante un intervalo de 4.00 s. ¿Cual es la velocidad (Vx) de dicha canica?

Datos:  
v=?            
d=2m
t=4seg

V= d   = 2m       resultado: V= 0.5 m/s
      t       4seg

*2. ¿Cual es le desplazamiento (∆x) de una partícula que se mueve en linea recta con una velocidad de 20.0 m/s durante 4.00s?

Datos:
d=?                      M.R.U
v=20m/s              d= v.t
t= 4seg                 d= (20m/8)     resultado: d=80m

*3. La casa de Juan y la casa de Pedro están en la misma calle, a 700 m una de la otra. ¿Que tiempo le toma a Juan ir de su casa a la de Pedro corriendo en linea recta a 20.0m/s?

Datos:
d=700m         Resultado:    t = d/v = 700  =35 seg
t=20m/s                                              20
t=?

*4. EL conductor de un auto que viaja en una carretera recta a velocidad constante de 60 Km/h ve una señal de transito que indica 30 Km cuando su reloj marca 1:30P.M. Cuando pase por la señal que indica 50 Km, ¿Que tiempo marcas su reloj?

t:   d       20 Km     =    0.33h
     v        60 Km/h        10 min + 1.30km = 1:50 pm

*5. Determine la velocidad media de un auto de 4:00 p.m. a 4:45 p.m., el cual se mueve en linea recta, si va a 60.0 Km/h en loa primeros 30.0 minutos (0.5h) y va a 90.0 Km/h en los ultimos 15.0 minutos (0.25h).

*6. Un auto se mueve sobre una carretera recta, con una velocidad constante de 60 Km/h. Pasa frente a una gasolinera cuando su reloj marca 4:15 p.m. y pasa frente a un parador cuando su reloj marca 4:45 p.m. ¿Cuanto se desplazo (∆x) en dicho lapso?

Datos:
V= 60 Km/h        d= vt                                       30m = 0.5h
d= ?                     d= (60 Km/h) (0.5h)
t = 0.5 h             Resultado   d= 30 Km


B. Calculo de desplazamiento, velocidad y aceleración

*7. Una partícula esta en movimiento sobre el eje x. El gráfico Vx = f(t) correspondiente a su movimiento es el mostrado. Determine el desplazamiento de dicha partícula en el intervalo t = 1.0s a t=4.0s.

∆x = A = 3+1 . 20 = 40m               ∆x A= (1) (20) = 20m                    40 = 20m     ∆x=40m
                  2                                   ∆x = ∆2 = B.h  = 20                         2
                                                                          2         2

*8. Una partícula se mueve en linea recta (sobre el eje x). El gráfico de velocidad en función del tiempo es como el que se muestra. ¿Cual es su velocidad media (Vxm) en el intervalo t = 0 a t=4.00s?
 vm= ∆ x = B = 4 seg
∆xm= ½ Bm = 4x4 = 16 =8m
                                  2
V= 8m/4 seg= 2.0 m/seg

*9. Considerando que el gráfico Vx = f(t) de una partícula que se mueve sobre en linea recta ( Sobre el eje x). Determine la aceleración (ax) de la partícula:

d= ∆v = vf-v1 = 0-8 = 8m/2 = 2m/seg
     ∆f      tf-t1     4-0      4 a


C. Movimiento con aceleración constante

10. Un avión recorre 280m en una pista antes de despegar; parte de reposo, se mueve con aceleración constante y despega en 8.0s. ¿Cual es la velocidad (Vx) cuando despega?


*11. El conductor de un auto pisa los frenos en el momento en que la velocidad del auto es de 72.0 Km/h (20.0 m/s).  Dada la rugosidad de la calle, se sabe que la aceleración del auto (constante). Mientras se desliza ax = -5.00 m/s². ¿Cuanto se desliza (∆x) el auto, hasta detenerse?

V = 72vm/h (20m/s)               ∆ = (20m/s)²

d = 5m / seg²                               2 (-5m/s²)           

Ox = ?
d = x = vf - v1                    ∆x = 400m/s²
                29                                -10m/seg²
∆x = v2                                      
         2a                               ∆x = 40m


D. Movimiento de caída libre con trayectoria vertical

*12. Un niño lanza una piedra verticalmente hacia arriba a 14.7 m/s, a un apetitoso mango. La piedra choca con el mango 1.00 s después, el cual se desprende de la rama y cae. ¿A que altura estaba el mango (distancia desde donde se lanzo la piedra hasta el mando)?

14.7m/s ÷ 1.00 s = 14.75           A 14.7 m/s

*13. Un hombre patea un balón a 1.0 m del suelo, el cual se mueve vertical hacia arriba y golpea una lampara de iluminación publica 0.80s después, la cual esta a una altura de 8.4m. ¿Con que velocidad fue golpeado el balón?

V= D       V = 8.4m ÷ 0.80 s = 1.5 m/s
       T 

*14. Un cuerpo se lanza hacia arriba con una velocidad de 24.5 m/s. ¿Cuanto tiempo le toma llegar al punto mas alto?
Vi = 24.5 m/s          g = vt - vi                Datos:                   g= Vf - Vi          t = Vf - Vi
                                          t                     Vi=24.5m/s                    t                           g  
                                                                 g=9.8m/s²             g.t= Vf - Vi          t=0-24.5m/s
                               H=Vi + ½ gt²             t=?                                                      -9.8m/s²
                               H= (vi + vf) t               vf=0

                                         2                                                         Resultado =      t=2.5 seg
                             
                               vf²= vi² + 2gh


*15. Un cuerpo se lanza hacia arriba con una velocidad de 24.5 m/s. ¿Cuanto se desplaza desde el punto de lanzamiento hasta el punto mas alto al que llega (∆y)?


E. Movimiento circular uniforme

*16. ¿Cual es el periodo de una partícula con movimiento circular uniforme, que completa 100 vueltas en 25.0s?

T=   t   
       N

seg.
t =   w      F  1             Seg= 1/seg = Het TZ = HZ
        t            T

*17. ¿Cual es la magnitud de la velocidad de la velocidad del extremo del aspa un abanico que gira a 600 rpm (vueltas cada minuto)? El abanico gira describiendo una circunferencia de 1.20m de diámetro.

V= 2 πR  ⇒ V= W=R      D= 1.220m             Datos:
         T         W=   N       R=0.60m                  ?
W=2π                    R                                 F= 600RPM ÷ 60 = 10 seg= 10 HTZ
        t            W= 2πf                                 D= 1.20m
                                                                  R=0.60m
                                               Resultado = V=6.28 m/s


*18. Un cuerpo gira sobre una circunferencia horizontal, sobre una mesa lisa, sujeta del extremo de un resorte. En base al estiramiento del resorte, se ha podido establecer que la aceleración del cuerpo es 0.40m/s². Si el radio (R) de la trayectoria descrita por el cuerpo es 0.90m, ¿Cual es la magnitud de la velocidad del cuerpo?

V = πO = 3.14 (1.8m) = 5.652 = 14.13 m/s
        
        T     0.40 m/s        0.40m/s²


*19. Un estudiante de fisica pone en movimiento un carrito de control remoto sobre una pista de 2.00m de radio (R) con rapidez constante y pudo esablecer que dicho carrito completa 10 vueltas en 4.00s. Con dicha información determine la magnitud de la velocidad del carrito.


V= πO = 3.14 (4.00) = 12.56 = 6.28 m/s
       T      2.55             2

H. Movimiento de proyectiles

*20. Un bimotor cessna 340 (un avión privado de 6 plazas) viaja horizontalmente a 1.5 x 10² m/s. De el se deja caer un paquete que llega al suelo al cabo de 8.0 segundos. ¿A que distancia horizontal (∆x) cae el paquete, desde donde se dejo caer?

Datos:
 V=1.5 x 10² m/s         X= vx t
 t= 8 seg                       X= (1.5 x 10² m/s) ( 8 seg)
 x= ? 
                                    X=1.200m

*21. Una canica se desliza sobre una mesa de 1.0m de altura y cae a 1.2m del pie de la mesa. ¿Cuanto tiempo le toma caer?
T=?                                         t = √2H
H=1.0m                                           g
X=1.2m                                   t = √2 (m)
G=9.8m/s²                                       9.8m/s

                                        Resultado   t = 0.45 seg

*22. Se lanza a una flecha, horizontalmente, con una velocidad de 60.0 m/s, a un blanco que esta a 15.0m del punto de lanzamiento. determine cuanto mas abajo, del punto de lanzamiento, cae la flecha (determine y).

Y= g+² = 19.80m (4.0) = 19.6
                32            
                  2


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